近年、金属製のブレーキ曲げ機は様々な産業で広く使用されており、曲げ機の加工範囲は拡大しています。ただし、曲げ力の計算に関する体系的な議論はありませんでした。現在、各種プレスブレーキ曲げ機メーカーの取扱説明書で推奨されている曲げ力の計算式は大きく2種類あります。
P-曲げ力、KN;
S-シートの厚さ、mm;
l-シートの曲げ長さ、m;
V-下型開口部の幅、mm;
σb-材料の引張強度、MPa。
メーカー推奨の曲げ力パラメータ表も上記式で算出しています。
曲げ力計算式の導出過程と適用範囲
図1は、シート曲げ時の作業の概略図です。以下に、曲げ力計算式の導出プロセスと2つの追加パラメータ条件について説明します。まず、製品マニュアルにそのような推奨事項があります。自由曲げでは、選択された下型開口幅Vはシート厚Sの8〜10倍です。ここではアスペクト比を取ります。
図1曲げの概略図
P-曲げ力
S-シートの厚さ
V-より低いダイ開口幅
r-シートを曲げたときの内半径
K-曲げ変形ゾーンの水平投影の幅
=9
次に、製造業者は、曲げ力パラメータテーブルに、曲げワークピースのダイ幅Vと内径rの対応する値をリストします。一般的にr =（0.16〜0.17）V。ここでは、直径と幅の比率 
=0.16.
板金の曲げ加工では、変形帯の材料が塑性変形の激しい状態になり、中心線を中心に斜めに曲げられます。曲げゾーンの外面にマイクロクラックが発生する場合があります。中央層の近くを除いて、変形ゾーンの断面では、他の点での応力は材料の引張強度に近いです。中性層の上部が圧縮され、下部が引っ張られます。図2に、変形ゾーンの断面と対応する応力図を示します。
図2ストレス図
S-シートの厚さ
l-シート曲げ長さ
変形ゾーンの断面の曲げモーメントは次のとおりです。
変形ゾーンでの機械の曲げ力によって生成される曲げモーメントは次のとおりです（図1を参照）。
から
曲げ機で自由曲げに汎用金型を使用する場合、ほとんどの板金は90°曲げられます。図3に示すように、Kは次のとおりです。
Kを式（1）に代入すると、次のようになります。
通常の材料の引張強度σb= 450N / mm2、式（2）を次のように代入します。
導出プロセスから、式（2）または式（3）を使用して曲げ力を計算すると、2つの追加値が得られることがわかります。
上記のパラメータ条件が満たされる必要があります。つまり、アスペクト比
= 9、直径と幅の比率
= 0.16、そうでない場合、大きなエラーが発生します。
図3自由曲げ
S-シートの厚さ
r-シートを曲げたときの内半径
K-曲げ変形ゾーンの水平投影の幅
曲げ力を計算するための新しい方法と手順
設計またはプロセスの要件により、上記の2つの追加要件を同時に満たすことが難しい場合があります。このとき、推奨計算式を使用して曲げ力を計算するのではなく、次の手順に従って実行する必要があります。
（1）板厚S、曲げ半径r、下型開口部Vに応じて、幅対厚さ比、直径対幅比をそれぞれ算出します。
（2）シートの変形に応じて変形ゾーンの投影幅を計算します。
（3）式（1）を適用して曲げ力を計算します。
計算プロセスでは、曲げ半径の違いと対応する変形ゾーンの変化が考慮されています。これから計算された曲げ力は、通常推奨される式で計算された結果よりも正確で信頼性があります。次に、図4に示すように、説明する例を示します。
図4新しい計算方法
既知：シートの厚さS = 6mm、シートの長さl = 4m、曲げ半径r = 16mm、下型開口幅V = 50mm、材料の引張強度σb= 450N / mm2。自由曲げに必要な曲げ力を求めます。
まず、アスペクト比と直径と幅の比率を見つけます。
次に、変形ゾーンの投影幅を計算します。
最後に、式（1）を使用して曲げ力を求めます。
通常の推奨式を使用して曲げ力を計算する場合：
から 
= 1.5の場合、2つの差は1.5倍であることがわかります。このエラーの理由は、この例の曲げ半径が比較的大きく、対応する変形領域が大きくなるため、曲げ時に大きな曲げ力が必要になるためです。この例では、直径と幅の比率= 0.32であり、上記で紹介したパラメーターの追加条件を超えています。通常推奨される式を使用して曲げ力を計算することは明らかに不適切です。この例から、新しい計算方法の利点を確認できます。
結論
ここで紹介する曲げ力の計算手順と式は、板金の角度曲げだけでなく、アーク曲げにも適用できます（厳密に言えば、曲げ半径が非常に大きい角度曲げと呼ぶ必要があります）。シートを円弧状に曲げた場合、型の形状が特殊になることに注意してください。変形帯の投影を計算する場合、技術プロセスで設定された技術パラメータに従って計算する必要がありますが、これは簡単な式では表現できません。
円弧状の金型を設計する場合、この記事で紹介した方法を使用して曲げ力を計算すると、満足のいく結果を得ることができます。
